ปวงข้าพระพุทธเจ้า ขอน้อมเกล้าน้อมกระหม่อม
รำลึกในพระมหากรุณาธิคุณหาที่สุดมิได้
ข้าพระพุทธเจ้า Blogger : ห้องเรียนครูบ๋อม

ขอขอบพระคุณสำหรับการสมัครเป็นผู้ติดตาม เข้าร่วมเว็บไซต์นี้ และการแสดงความคิดเห็นทุกข้อความ หากเห็นว่ามีข้อมูลใดเป็นประโยชน์ หรือผิดพลาด ไม่ถูกต้อง ก็สามารถเสนอแนะแลกเปลี่ยนเรียนรู้ได้ ครูบ๋อมยินดีด้วยความเต็มใจค่ะ

ค้น "ห้องเรียนครูบ๋อม"

วันศุกร์ที่ 4 มีนาคม พ.ศ. 2554

เนื้อหากลุ่มสาระการเรียนรูคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 - 6

ชั้นมัธยมศีกษาปีที่ 4
กลุ่มสาระการเรียนรูคณิตศาสตร์ พื้นฐาน

ภาคเรียนที่ 1
เซต (10/40 ชั่วโมง)
1. เซต
2. เอกภพสัมพัทธ์
3. สับเซตและเพาเวอร์เซต
4. ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์ของเซต

การให้เหตุผล (8/40 ชั่วโมง)
1. การให้เหตุผลแบบอุปนัย
2. การให้เหตุผลแบบนิรนัย

จำนวนจริง (14/40 ชั่วโมง)
1. จำนวนจริง
2. สมบัติของจำนวนจริงเกี่ยวกับการบวกและการคูณ
2.1 การเท่ากันในระบบจำนวน
2.2 การบวกและการคูณในระบบจำนวนจริง
3. การนำสมบัติของจำนวนจริงไปใช้ในการแก้สมการกำลังสอง
3.1 การแยกตัวประกอบของพหุนาม
3.2 การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว
4. การไม่เท่ากัน
5. ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง

ภาคเรียนที่ 2
เลขกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ (8/40 ชั่วโมง)
1. รากที่ n ของจำนวนจริง
2. เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ

ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน (28/40 ชั่วโมง)
1. ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
1.1 ความสัมพันธ์
1.2 โดเมนและเรนจ์
1.3 ฟังก์ชัน
2. ฟังก์ชันเชิงเส้น
3. ฟังก์ชันกำลังสอง
3.1 กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง
3.2 การนำกราฟไปใช้ในการแก้สมการและอสมการ
3.3 การแก้ปัญหาโดยใช้ความรู้เรื่องฟังก์ชันกำลังสองและกราฟ
4. ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
5. ฟังก์ชันค่าสมบูรณ์
6. ฟังก์ชันขั้นบันได

อัตราส่วนตรีโกณมิติและการนำไปใช้ (12/40 ชั่วโมง)

กลุ่มสาระการเรียนรูคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม

ภาคเรียนที่ 1

ระบบจำนวนจริง (38/80 หรือ 30/60 ชั่วโมง)
1. จำนวนจริง
2. สมบัติของระบบจำนวนจริง
3. การแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว
4. สมบัติการไม่เท่ากัน
5. ช่วงและการแก้อสมการ
6. ค่าสัมบูรณ์
7. การแก้สมการและอสมการในรูปค่าสัมบูรณ์

ตรรกศาสตร์เบื้องต้น (28/80 หรือ 20/60 ชั่วโมง)
1. ประพจน์
2. การเชื่อมประพจน์
3. การหาค่าความจริงของประพจน์
4. การสร้างตารางค่าความจริง
5. รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน
6. สัจนิรันดร์
7. การอ้างเหตุผล
8. ประโยคเปิด
9. ตัวบ่งปริมาณ
10. ค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งประมาณตัวเดียว
11. สมมูลและนิเสธของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ
12. ค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งประมาณสองตัว

ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น (14/80 หรือ 10/60 ชั่วโมง)
1. การหารลงตัว
2. ขั้นตอนวิธีการหาร
3. ตัวหารร่วมมาก
4. ตัวคูณร่วมน้อย

ภาคเรียนที่ 2
เมทริกซ์และดีเทอร์มินันต์ (20/80 หรือ 15/60 ชั่วโมง)
1. ระบบสมการเชิงเส้น
2. เมทริกซ์
3. ตัวผกผันการคูณของเมทริกซ์
4. การหาตัวผกผันการคูณของเมทริกซ์
5. การใช้เมทริกซ์แก้ระบบสมการเชิงเส้น

เรขาคณิต วิเคราะห์ (42/80 หรือ 32/60 ชั่วโมง)
1. ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์
1.1 ระยะทางระหว่างจุดสองจุด
1.2 จุดกึ่งกลางระหว่างจุดสองจุด
1.3 ความชันของเส้นตรง
1.4 เส้นขนาน
1.5 เส้นตั้งฉาก
1.6 ความสัมพันธ์ซึ่งมีกราฟเป็นเส้นตรง
1.7 ระยะห่างระหว่างเส้นตรงกับจุด
2. ภาคตัดกรวย
2.1 วงกลม
2.2 วงรี
2.3 พาราโบลา
2.4 ไฮเพอร์โบลา
2.5 การเลื่อนกราฟ

ฟังก์ชัน (18/80 หรือ 13/60 ชั่วโมง)
1. ความสัมพันธ์
1.1 ผลคูณคาร์ทีเซียน
1.2 ความสัมพันธ์
1.3 โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์
2. ตัวผกผันความสัมพันธ์
3. ฟังก์ชัน
3.1 ความหมายฟังก์ชัน
3.2 การดำเนินการของฟังก์ชัน
3.3 ฟังก์ชันผกผัน
3.4 เทคนิคการเขียนกราฟ

ชั้นมัธยมศีกษาปีที่ 5
กลุ่มสาระการเรียนรูคณิตศาสตร์ พื้นฐาน

ภาคเรียนที่ 1
ลำดับและอนุกรม (18/40 ชั่วโมง)
1. ลำดับ
1.1 ความหมายของลำดับ
1.2 การหาพจน์ทั่วไปของลำดับ
1.3 ลำดับเลขคณิต
1.4 ลำดับเรขาคณิต
2. อนุกรม
2.1 อนุกรมเลขคณิต
2.2 อนุกรมเรขาคณิต

ความน่าจะเป็น (22/40 ชั่วโมง)
1. กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
2. ความน่าจะเป็น
2.1 การทดลองสุ่ม
2.2 ความน่าจะเป็น

ภาคเรียนที่ 2
สถิติเบื้องต้น (40/40 ชั่วโมง)
1. สถิติและข้อมูล
1.1 ตัวอย่างของกรณีหรือปัญหาที่ต้องใช้สถิติ
1.2 ความหมายของสถิติ
1.3 สถิติกับการตัดสินใจและวางแผน
1.4 ข้อมูลและการเก็บรวบรวมข้อมูล
2. การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น
2.1 การแจกแจงความถี่ของข้อมูล
2.1.1 การแจกแจงความถี่สะสม
2.1.2 การแจกแจงความถี่สัมพัทธ์
2.1.3 การแจกแจงความถี่สะสมสัมพัทธ์
2.2 การแจกแจงความถี่โดยใช้กราฟ
2.2.1 ฮิสโทแกรม
2.2.2 แผนภาพต้น – ใบ
2.3 การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล
เปอร์เซ็นไทล์
การหาเปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่
2.4 การวัดค่ากลางของข้อมูล
2.4.1 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวม
การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่แจกแจงความถี่แล้ว
2.4.2 มัธยฐาน
2.4.3 ฐานนิยม
2.4.4 ข้อสังเกตและหลักเกณฑ์ที่สำคัญในการใช้ค่ากลางชนิดต่าง ๆ
2.5 การวัดการกระจายของข้อมูล
2.5.1 พิสัย
2.5.2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
2.5.3 ความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงความถี่ ค่ากลาง และการกระจายของข้อมูล
3. การสำรวจความคิดเห็น
3.1 วิธีสำรวจความคิดเห็น
3.1.1 ขอบเขตของการสำรวจ
3.1.2 วิธีเลือกตัวอย่าง
3.1.3 การสร้างแบบสำรวจความคิดเห็น
3.1.4 การประมวลผลและวิเคราะห์ความคิดเห็น
3.2 ตัวอย่างเรื่องที่เคยมีการสำรวจความคิดเห็นจากหน่วยงานต่าง ๆ
3.3 การนำผลการสำรวจความคิดเห็นไปใช้ประโยชน์

กลุ่มสาระการเรียนรูคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม
ภาคเรียนที่ 1
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชีย ลและฟังก์ชั้นลอการิทึม (20/80 หรือ 15/60 ชั่วโมง)
1. เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
2. รากที่ n ในระบบจำนวนจริงและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
3. เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ
4. ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
5. ฟังก์ชันลอการิทึม
6. การหาค่าลอการิทึม
7. การเปลี่ยนฐานของลอการิทึม
8. สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการลอการิทึม
9. การประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม

ฟังก์ชัน ตรีโกณมิติและการประยุกต์ใช้ (40/80 หรือ 30/60 ชั่วโมง)
1. ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์
2. ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์
3. ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ
4. ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุม
5. การใช้ตารางค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ
6. กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
7. ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของจำนวนจริงหรือมุม
8. ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
9. เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติ
10. กฎของโคไซน์และไซน์
11. การหาระยะทางและความสูง

เวกเตอร์ในสามมิติ (20/80 หรือ 15/60 ชั่วโมง)
1. ระบบพิกัดฉากสามมิติ
2. เวกเตอร์
3. เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก
4. ผลคูณเชิงสเกลาร์
5. ผลคูณเชิงเวกเตอร์

ภาคเรียนที่ 2
จำนวนเชิงซ้อน (22/80 หรือ 16/60 ชั่วโมง)
1. การสร้างจำนวนเชิงซ้อน
2. สมบัติเชิงพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อน
3. รากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน
4. กราฟและค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน
5. จำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว
6. รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน
7. สมการพหุนาม

ทฤษฏีกราฟเบื้องต้น (18/80 หรือ 14/60 ชั่วโมง)
1. กราฟ
2. ดีกรีของจุดยอด
3. แนวเดิน
4. กราฟของออยเลอร์
5. การประยุกต์ของกราฟ

ความน่าจะเป็นและการนำไปใช้ (40/80 หรือ 30/60 ชั่วโมง)
1. กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
2. วิธีเรียงสับเปลี่ยน
3. วิธีจัดหมู่
4. ทฤษฎีบททวินาม
5. ความน่าจะเป็นและกฎที่สำคัญบางประการของความน่าจะเป็น

ชั้นมัธยมศีกษาปีที่ 6
กลุ่มสาระการเรียนรูคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม

ภาคเรียนที่ 1
การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น (40/80 หรือ 30/60 ชั่วโมง)
1. ค่ากลางของข้อมูล
1.1 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
1.2 มัธยฐาน
1.3 ฐานนิยม
1.4 ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต
2. การวัดตำแหน่งที่หรือตำแหน่งสัมพัทธ์ของข้อมูล
3. การวัดการกระจายของข้อมูล
3.1 การวัดการกระจายสัมบูรณ์
3.2 การวัดการกระจายสัมพัทธ์
3.3 ความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงความถี่ ค่ากลาง และการกระจายของข้อมูล

การแจกแจงปกติ (20/80 หรือ 15/60 ชั่วโมง)
1. ค่ามาตรฐาน
2. การแจกแจงปกติ และเส้นโค้งปกติ

ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล (20/80 หรือ 15/60 ชั่วโมง)
1. การวิเคราะห์ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล
2. แผนภาพการกระจาย
3. การประมาณค่าของค่าคงตัวโดยใช้วิธีกำลังสองน้อยสุด
4. ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูลที่อยู่ในรูปอนุกรมเวลา

ภาคเรียนที่ 2
ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ (20/80 หรือ 15/60 ชั่วโมง)
1. ลำดับอนันต์
1.1 ความหมายของลำดับ
1.2 รูปแบบการกำหนดลำดับ
1.3 ลำดับเลขคณิต
1.4 ลำดับเรขาคณิต
1.5 ลิมิตของลำดับ
2. อนุกรมอนันต์
2.1 ผลบวกของอนุกรมอนันต์
2.2 สัญลักษณ์แทนการบวก

แคลคูลัสเบื้องต้น (50/80 หรือ 38/60 ชั่วโมง)
1. ลิมิตของฟังก์ชัน
2. ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน
3. ความชันของเส้นโค้ง
4. อนุพันธ์ของฟังก์ชัน
5. การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตโดยใช้สูตร
6. อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ
7. อนุพันธ์อันดับสูง
8. การประยุกต์อนุพันธ์
9. ปฏิยานุพันธ์
10. ปริพันธ์ไม่จำกัดเขต
11. ปริพันธ์จำกัดเขต
12. พื้นที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง

กำหนดการเชิงเส้น (10/80 หรือ 7/60 ชั่วโมง)
1. กราฟของอสมการเชิงเส้น
2. กราฟของระบบอสมการเชิงเส้น
3. การแก้ปัญหากำหนดการเชิงเส้นโดยวิธีใช้กราฟ

ที่มา : ตัวอย่างการจัดสาระการเรียนรู้รายภาค คณิตศาสตร์ พื้นฐานและเพิ่มเติม ช่วงชั้นที่ 4 (ม.4 - ม.6) เอกสารประกอบ หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 "คู่มือการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ กรมวิชาการ กระทรวงศึกษาธิการ
เมื่อหมดสิ้นลมหายใจเมื่อใด สิ่งที่คิดค้น เรียนรู้ มิอาจนำพาไปด้วยได้ ที่ทำได้คือ การบันทึก ถ่ายทอด แลกเปลี่ยน เรียนรู้ ให้แด่ผู้ที่สนใจศึกษา เพื่อพัฒนาต่อยอดต่อไป เช่นนี้แล้ว คงไม่เกิดความสูญเปล่าทางความคิด

ประชาสัมพันธ์

เรียน...ครูสายการสอนระดับชั้นประถมศึกษาที่อยู่ในเขตจังหวัดสกลนคร นครพนม อุดรธานี มุกดาหาร ที่มีความประสงค์จะขอย้ายสับเปลี่ยนในวิชาเอกประถมศึกษาโรงเรียนในแขวงคลองสามประเวศ เขตลาดกระบัง กรุงเทพมหานคร สนใจติดต่อมายัง E - mail : ggpankp@gmail.com จักเป็นพระคุณอย่างสูง

จัด 10 อันดับแรก เรื่องที่ได้รับความนิยมใน 7 วันที่ผ่านมา

หมวดหมู่ (จำนวนเรื่อง)

เรียนคณิตศาสตร์ (77) โปรแกรมครูบ๋อม (60) เกี่ยวกับครูบ๋อม (48) Form/ข้อเสนอแนะ (30) ฝากเผยแพร่บทคัดย่องานวิจัย (30) คำอธิบายรายวิชา (25) ตรีโกณมิติ (23) วลี กลุ่มคำ แผนภาพ (20) ยุทธวิธีการสอนของครูบ๋อม (18) เทคโนโลยีและนวัตกรรม (17) การวัดและประเมินผล (16) โจทย์คณิตศาสตร์ (16) ปพ.5 (.xlsx) (14) สถิติและการวิจัย (14) แผนการจัดการเรียนรู้ (13) SGS (12) ความคิดเห็นของครูบ๋อม (11) วิทยฐานะและการประเมิน (11) ฟังก์ชันลอการิทึม (10) ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล (10) สิ่งที่น่าสนใจ (9) เกษตรกวนตัวอย่าง (แปลก ๆ) (8) การประเมินภายในและภายนอก (7) ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้/วัตถุประสงค์ (5) จำนวนเชิงซ้อน (4) SDQ (2) การจัดหมู่ (2) ค32101 (2) ค32201 (2) จำนวนจริง (2) พหุนาม (2) ร่วมรณรงค์/เทศกาล (2) เวกเตอร์ (2) O - Net (1) STAD (1) การสร้าง (1) การเรียงสับเปลี่ยน (1) ความน่าจะเป็น (1) ทศนิยม (1) บันทึกข้อความ (1) ลอการิทึม (1) เลขยกกำลัง (1) เศษส่วน (1) เอกซ์โพเนนเชียล (1) แนะแนวประสาครูบ๋อม (1)

ชมโลกกว้างแบบไม่ต้องเดินทาง

streetview (แหล่งท่องเที่ยว)
ค้นหาหนังสือดี ๆ (google scholar : ยืนบนไหล่ของยักษ์)
แปลภาษา (google translate)
Gmail
เตรียมข้อมูลก่อนเดินทาง (google maps)
ชมงานศิลปะทั่วโลก (google culturalinstitute)

ปฏิทินการปฏิบัติงาน