กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย
รายวิชาพื้นฐาน
รายวิชาพื้นฐาน
- เริ่มใช้ตั้งแต่ปีการศึกษา 2553 เป็นต้นไป
- หนังสือเรียนและคู่มือครูสำหรับรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย มีทั้งหมด 3 ชุด
- โรงเรียนสามารถจัดรายวิชาพื้นฐานเป็น 4 รายวิชา (เรียน 4 ภาคเรียน) หรือ 6 รายวิชา (เรียน6 ภาคเรียน) ขึ้นอยู่กับศักยภาพของนักเรียน
- หนังสือเรียนและคู่มือครูทั้ง 3 ชุด ได้แก่
- หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
- คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
- หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
- คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
- หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 3 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
- คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 3 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
รายวิชาเพิ่มเติมปีการศึกษา 2553
1. หนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
2. คู่มือครู รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
3. หนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
4. คู่มือครู รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
1. หนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
2. คู่มือครู รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
3. หนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
4. คู่มือครู รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
ปีการศึกษา 2554
1. หนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 3 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
2. คู่มือครู รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 3 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
3. หนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 4 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
4. คู่มือครู รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 4 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
1. หนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 3 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
2. คู่มือครู รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 3 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
3. หนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 4 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
4. คู่มือครู รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 4 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
ปีการศึกษา 2555
1. หนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 5 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
2. คู่มือครู รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 5 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
3. หนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 6 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
4. คู่มือครู รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 6 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
1. หนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 5 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
2. คู่มือครู รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 5 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
3. หนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 6 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
4. คู่มือครู รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 6 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
จำแนกเนื้อหาตามประเภทวิชา
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ม. 4 - 6
เซต
- เอกภพสัมพัทธ์
- สับเซต และเพาเวอร์เซต
- ยูเนียน อินเตอร์เซกชันและคอมพลีเมนต์ของเซต
การให้เหตุผล
- แบบอุปนัย
- แบบนิรนัย
- สมบัติของจำนวนจริงเกี่ยวกับการบวกและการคูณ
- การนำสมบัติของจำนวนจริงไปใช้ในการแก้สมการกำลังสอง การไม่เท่ากัน
- ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
- ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชันกำลังสอง
- ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
- ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ ฟังก์ชันขั้นบันได
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ม. 4 - 6
เลขยกกำลัง
- รากที่ n ของจำนวนจริง
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ
อัตราส่วนตรีโกณมิติ
- การประยุกต์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติ
ความน่าจะเป็น
- กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
- การทดลองสุ่ม
- ความน่าจะเป็น
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 3 ม. 4 - 6
สถิติและข้อมูล
- ตัวอย่างของกรณีหรือปัญหาที่ต้องใช้สถิติ
- ความหมายของสถิติ
- สถิติกับการตัดสินใจและวางแผน
- ข้อมูลและการเก็บรวบรวมข้อมูล
- ความหมาย ประเภท วิธีเก็บรวบรวมและปัญหาในการใช้ข้อมูล
การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น
- การแจกแจงความถี่ของข้อมูล
- การแจกแจงความถี่โดยกราฟ การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล
- การวัดค่ากลางของข้อมูล
- การวัดการกระจายข้อมูล
การสำรวจความคิดเห็น
- วิธีสำรวจความคิดเห็น
- ตัวอย่างเรื่องที่เคยมีการสำรวจ
- ความคิดเห็นจากหน่วยงานต่างๆ การนำผลการสำรวจไปใช้ประโยชน์
ลำดับและอนุกรม
- ลำดับเลขคณิต
- ลำดับเรขาคณิต
- อนุกรมเลขคณิต
- อนุกรมเรขาคณิต
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ม. 4 - 6
ตรรกศาสตร์เบื้องต้น
- ประพจน์
- การเชื่อมประพจน์
- การหาค่าความจริงของประพจน์
- การสร้างตารางค่าความจริง
- รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน
- สัจนิรันดร์
- การอ้างเหตุผล
- ประโยคเปิด
- ตัวบ่งปริมาณ
- ค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณตัวเดียว
- สมมูลและนิเสธของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ
- ค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณสองตัว
ระบบจำนวนจริง
- สมบัติของระบบจำนวนจริง
- การแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว
- สมบัติการไม่เท่ากัน
- ช่วงและการแก้อสมการ
- ค่าสัมบูรณ์
- การแก้สมการและอสมการในรูปค่าสัมบูรณ์
ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น
- การหารลงตัว
- ขั้นตอนวิธีการหาร
- ตัวหารร่วมมาก
- ตัวคูณร่วมน้อย
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ม. 4 - 6
ระบบสมการเชิงเส้นและเมทริกซ์
- ระบบสมการเชิงเส้น
- เมทริกซ์
- อินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์
- การหาอินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์
- การใช้เมทริกซ์แก้ระบบสมการเชิงเส้น
ฟังก์ชัน
- ความสัมพันธ์
- ตัวผกผันของความสัมพันธ์
- การดำเนินการของฟังก์ชัน
- ฟังก์ชันผกผัน
- เทคนิคการเขียนกราฟ
เรขาคณิตวิเคราะห์
- ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์
- ระยะทางระหว่างจุดสองจุด
- จุดกึ่งกลางระหว่างจุดสองจุด
- ความชันของเส้นตรง
- เส้นขนาน
- เส้นตั้งฉาก
- ความสัมพันธ์ซึ่งมีกราฟเป็นเส้นตรง
- ระยะห่างระหว่างเส้นตรงกับจุด
ภาคตัดกรวย
- วงกลม
- วงรี
- พาราโบลา
- ไฮเพอร์โบลา
- การเลื่อนกราฟ
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 3 ม. 4 - 6
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
- รากที่ n ในระบบจำนวนจริงและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ
- ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
- ฟังก์ชันลอการิทึม
- การหาค่าลอการิทึม
- การเปลี่ยนฐานของลอการิทึม
- สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการลอการิทึม
- การประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
ฟังก์ชันตรีโกณมิติและการประยุกต์ใช้
- ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์
- ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์
- ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ
- ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุม
- การใช้ตารางค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของจำนวนจริงหรือมุม
- ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติ
- กฎของโคไซน์และไซน์
- การหาระยะทางและความสูง
เวกเตอร์ในสามมิติ
- ระบบพิกัดฉากสามมิติ
- เวกเตอร์
- เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก
- ผลคูณเชิงสเกลาร์
- ผลคูณเชิงเวกเตอร์
จำนวนเชิงซ้อน
- การสร้างจำนวนเชิงซ้อน
- สมบัติเชิงพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อน
- รากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน
- กราฟและค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน
- จำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว
- รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน
- สมการพหุนาม
ทฤษฏีกราฟเบื้องต้น
- กราฟ
- ดีกรีของจุดยอด
- แนวเดิน
- กราฟของออยเลอร์
- การประยุกต์ของกราฟ
ความน่าจะเป็นและการนำไปใช้
- กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
- วิธีเรียงสับเปลี่ยน
- วิธีจัดหมู่
- ทฤษฎีบททวินาม
- ความน่าจะเป็นและกฎที่สำคัญบางประการของความน่าจะเป็น
การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น
- ค่ากลางของข้อมูล
1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
2. มัธยฐาน
3. ฐานนิยม
4. ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต
- การวัดตำแหน่งที่หรือตำแหน่งสัมพัทธ์ของข้อมูล
- การวัดการกระจายของข้อมูล
1. การวัดการกระจายสัมบูรณ์
2. การวัดการกระจายสัมพัทธ์
3. ความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงความถี่ ค่ากลาง และการกระจายของข้อมูล
การแจกแจงปกติ
- ค่ามาตรฐาน
- การแจกแจงปกติ และเส้นโค้งปกติ
ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล
- การวิเคราะห์ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล
- แผนภาพการกระจาย
- การประมาณค่าของค่าคงตัวโดยใช้วิธีกำลังสองน้อยสุด
- ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูลที่อยู่ในรูปอนุกรมเวลา
ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์
ที่มา : http://www3.ipst.ac.th
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
- รากที่ n ในระบบจำนวนจริงและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ
- ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
- ฟังก์ชันลอการิทึม
- การหาค่าลอการิทึม
- การเปลี่ยนฐานของลอการิทึม
- สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการลอการิทึม
- การประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
ฟังก์ชันตรีโกณมิติและการประยุกต์ใช้
- ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์
- ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์
- ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ
- ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุม
- การใช้ตารางค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของจำนวนจริงหรือมุม
- ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติ
- กฎของโคไซน์และไซน์
- การหาระยะทางและความสูง
เวกเตอร์ในสามมิติ
- ระบบพิกัดฉากสามมิติ
- เวกเตอร์
- เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก
- ผลคูณเชิงสเกลาร์
- ผลคูณเชิงเวกเตอร์
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 4 ม. 4 - 6
- การสร้างจำนวนเชิงซ้อน
- สมบัติเชิงพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อน
- รากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน
- กราฟและค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน
- จำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว
- รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน
- สมการพหุนาม
ทฤษฏีกราฟเบื้องต้น
- กราฟ
- ดีกรีของจุดยอด
- แนวเดิน
- กราฟของออยเลอร์
- การประยุกต์ของกราฟ
ความน่าจะเป็นและการนำไปใช้
- กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
- วิธีเรียงสับเปลี่ยน
- วิธีจัดหมู่
- ทฤษฎีบททวินาม
- ความน่าจะเป็นและกฎที่สำคัญบางประการของความน่าจะเป็น
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 5 ม. 4 - 6
- ค่ากลางของข้อมูล
1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
2. มัธยฐาน
3. ฐานนิยม
4. ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต
- การวัดตำแหน่งที่หรือตำแหน่งสัมพัทธ์ของข้อมูล
- การวัดการกระจายของข้อมูล
1. การวัดการกระจายสัมบูรณ์
2. การวัดการกระจายสัมพัทธ์
3. ความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงความถี่ ค่ากลาง และการกระจายของข้อมูล
การแจกแจงปกติ
- ค่ามาตรฐาน
- การแจกแจงปกติ และเส้นโค้งปกติ
ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล
- การวิเคราะห์ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล
- แผนภาพการกระจาย
- การประมาณค่าของค่าคงตัวโดยใช้วิธีกำลังสองน้อยสุด
- ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูลที่อยู่ในรูปอนุกรมเวลา
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 6 ม. 4 - 6
- ลำดับอนันต์
- ความหมายของลำดับ
- รูปแบบการกำหนดลำดับ
- ลำดับเลขคณิต
- ลำดับเรขาคณิต
- ลิมิตของลำดับ
- อนุกรมอนันต์
- ผลบวกของอนุกรมอนันต์
- สัญลักษณ์แทนการบวก
- ลิมิตของฟังก์ชัน
- ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน
- ความชันของเส้นโค้ง
- อนุพันธ์ของฟังก์ชัน
- การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตโดยใช้สูตร
- อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ
- อนุพันธ์อันดับสูง
- การประยุกต์อนุพันธ์
- ปฏิยานุพันธ์
- ปริพันธ์ไม่จำกัดเขต
- ปริพันธ์จำกัดเขต
- พื้นที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง
- กราฟของอสมการเชิงเส้น
- กราฟของระบบอสมการเชิงเส้น
- การแก้ปัญหากำหนดการเชิงเส้นโดยวิธีใช้กราฟ
ที่มา : http://www3.ipst.ac.th
หนังสือของ สสวท. สำหรับหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551
ปัญหา :
- รายวิชาพื้นฐาน เห็นสมควรให้ใช้ 6 รายวิชา (เรียน6 ภาคเรียน) เพราะบางระดับมีการยัดเยียดเนื้อหาให้นักเรียนมากเกินไป ทำให้ครูสอนไม่ทัน และอีกอย่างรายวิชาพื้นฐานกับเพิ่มเติมมีเนื้อหาซ้ำซ้อนกัน ได้แก่ ลำดับและอนุกรม สถิติ ความน่าจะเป็น
- ต้องมีการเทียบตารางให้เห็นชัด ๆ จึงจะมีเหตุผลในการจัดทำเป็น 6 รายวิชา
- ดู 2544 ประกอบการวิเคราะห์ : สาระที่เป็นองค์ความรู้ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6
**********************************************************
วิเคราะห์การคู่ขนานของเนื้อหา
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 – 3 ม. 4 – 6 และ
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 1 – 6 ม. 4 – 6
ระบุเวลาสอนโดย รายวิชาพื้นฐาน 40 ชั่วโมง และ รายวิชาเพิ่มเติม 60, 80 ชั่วโมง
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ม. 4 - 6
|
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ม. 4 - 6
|
เซต (10 ชั่วโมง)
| |
การให้เหตุผล (8 ชั่วโมง)
|
ตรรกศาสตร์เบื้องต้น (20, 28 ชั่วโมง)
|
จำนวนจริง (14 ชั่วโมง)
(เวลาที่เหลือเก็บตกรายวิชาเพิ่มเติมและติว O – NET)
|
ระบบจำนวนจริง (30, 38 ชั่วโมง)
ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น (10, 14 ชั่วโมง)
|
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ม. 4 - 6
| |
ระบบสมการเชิงเส้นและเมทริกซ์ (15, 20 ชั่วโมง)
| |
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน (28 ชั่วโมง)
|
ฟังก์ชัน (14, 18 ชั่วโมง)
|
(เวลาที่เหลือเก็บตกรายวิชาเพิ่มเติมและติว O – NET)
|
เรขาคณิตวิเคราะห์ (15, 20 ชั่วโมง)
ภาคตัดกรวย (16, 22 ชั่วโมง)
|
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ม. 4 - 6
|
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 3 ม. 4 - 6
|
เลขยกกำลัง (8 ชั่วโมง)
|
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม (15, 20 ชั่วโมง)
|
อัตราส่วนตรีโกณมิติ (12 ชั่วโมง)
|
ฟังก์ชันตรีโกณมิติและการประยุกต์ใช้ (30, 40 ชั่วโมง)
|
(เวลาที่เหลือเก็บตกรายวิชาเพิ่มเติมและติว O – NET)
|
เวกเตอร์ในสามมิติ (15, 20 ชั่วโมง)
|
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 4 ม. 4 - 6
| |
จำนวนเชิงซ้อน (17, 22 ชั่วโมง)
| |
ทฤษฏีกราฟเบื้องต้น (13, 18 ชั่วโมง)
| |
ความน่าจะเป็น (22 ชั่วโมง)
(เวลาที่เหลือเก็บตกรายวิชาเพิ่มเติมและติว O – NET)
|
ความน่าจะเป็นและการนำไปใช้ (30, 40 ชั่วโมง)
|
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 3 ม. 4 - 6
|
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 5 ม. 4 - 6
|
สถิติและข้อมูล (7 ชั่วโมง)
| |
การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น (27 ชั่วโมง)
|
การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น (30, 40 ชั่วโมง)
|
การสำรวจความคิดเห็น (6 ชั่วโมง)
| |
(เวลาที่เหลือเก็บตกรายวิชาเพิ่มเติมและติว O – NET)
|
การแจกแจงปกติ (15, 20 ชั่วโมง)
|
ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล (15, 20 ชั่วโมง)
| |
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 6 ม. 4 - 6
| |
ลำดับและอนุกรม (18 ชั่วโมง)
|
ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ (12, 20 ชั่วโมง)
|
(เวลาที่เหลือเก็บตกรายวิชาเพิ่มเติมและติว O – NET)
|
แคลคูลัสเบื้องต้น (40, 50 ชั่วโมง)
|
กำหนดการเชิงเส้น (8, 10 ชั่วโมง)
|
ระบุหัวข้อย่อย
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ม. 4 - 6
|
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ม. 4 - 6
|
เซต
- เอกภพสัมพัทธ์
- สับเซต และเพาเวอร์เซต
- ยูเนียน อินเตอร์เซกชันและคอมพลีเมนต์ของเซต
| |
การให้เหตุผล
- แบบอุปนัย
- แบบนิรนัย
|
ตรรกศาสตร์เบื้องต้น
- ประพจน์
- การเชื่อมประพจน์
- การหาค่าความจริงของประพจน์
- การสร้างตารางค่าความจริง
- รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน
- สัจนิรันดร์
- การอ้างเหตุผล
- ประโยคเปิด
- ตัวบ่งปริมาณ
- ค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณตัวเดียว
- สมมูลและนิเสธของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ
- ค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณสองตัว
|
จำนวนจริง
- สมบัติของจำนวนจริงเกี่ยวกับการบวกและการคูณ
- การนำสมบัติของจำนวนจริงไปใช้ในการแก้สมการกำลังสอง การไม่เท่ากัน
- ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง
|
ระบบจำนวนจริง
- สมบัติของระบบจำนวนจริง
- การแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว
- สมบัติการไม่เท่ากัน
- ช่วงและการแก้อสมการ
- ค่าสัมบูรณ์
- การแก้สมการและอสมการในรูปค่าสัมบูรณ์
ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น
- การหารลงตัว
- ขั้นตอนวิธีการหาร
- ตัวหารร่วมมาก
- ตัวคูณร่วมน้อย
|
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ม. 4 - 6
| |
ระบบสมการเชิงเส้นและเมทริกซ์
- ระบบสมการเชิงเส้น
- เมทริกซ์
- อินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์
- การหาอินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์
- การใช้เมทริกซ์แก้ระบบสมการเชิงเส้น
| |
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
- ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชันกำลังสอง
- ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
- ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ ฟังก์ชันขั้นบันได
|
ฟังก์ชัน
- ความสัมพันธ์
- ตัวผกผันของความสัมพันธ์
- การดำเนินการของฟังก์ชัน
- ฟังก์ชันผกผัน
- เทคนิคการเขียนกราฟ
|
เรขาคณิตวิเคราะห์
- ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์
- ระยะทางระหว่างจุดสองจุด
- จุดกึ่งกลางระหว่างจุดสองจุด
- ความชันของเส้นตรง
- เส้นขนาน
- เส้นตั้งฉาก
- ความสัมพันธ์ซึ่งมีกราฟเป็นเส้นตรง
- ระยะห่างระหว่างเส้นตรงกับจุด
ภาคตัดกรวย
- วงกลม
- วงรี
- พาราโบลา
- ไฮเพอร์โบลา
- การเลื่อนกราฟ
| |
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ม. 4 - 6
|
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 3 ม. 4 - 6
|
เลขยกกำลัง
- รากที่ n ของจำนวนจริง
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ
|
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
- รากที่ n ในระบบจำนวนจริงและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์ - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ - ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล - ฟังก์ชันลอการิทึม - การหาค่าลอการิทึม - การเปลี่ยนฐานของลอการิทึม - สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการลอการิทึม - การประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม |
อัตราส่วนตรีโกณมิติ
- การประยุกต์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติ
|
ฟังก์ชันตรีโกณมิติและการประยุกต์ใช้
- ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ - ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ - ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ - ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุม - การใช้ตารางค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ - กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ - ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของจำนวนจริงหรือมุม - ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ - เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติ - กฎของโคไซน์และไซน์ - การหาระยะทางและความสูง |
เวกเตอร์ในสามมิติ
- ระบบพิกัดฉากสามมิติ
- เวกเตอร์ - เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก - ผลคูณเชิงสเกลาร์ - ผลคูณเชิงเวกเตอร์ | |
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 4 ม. 4 - 6
| |
จำนวนเชิงซ้อน
- การสร้างจำนวนเชิงซ้อน
- สมบัติเชิงพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อน - รากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน - กราฟและค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน - จำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว - รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน - สมการพหุนาม | |
ทฤษฏีกราฟเบื้องต้น
- กราฟ
- ดีกรีของจุดยอด - แนวเดิน - กราฟของออยเลอร์ - การประยุกต์ของกราฟ | |
ความน่าจะเป็น
- กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
- การทดลองสุ่ม
- ความน่าจะเป็น
|
ความน่าจะเป็นและการนำไปใช้
- กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
- วิธีเรียงสับเปลี่ยน - วิธีจัดหมู่ - ทฤษฎีบททวินาม - ความน่าจะเป็นและกฎที่สำคัญบางประการของความน่าจะเป็น |
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 3 ม. 4 - 6
|
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 5 ม. 4 - 6
|
สถิติและข้อมูล
- ตัวอย่างของกรณีหรือปัญหาที่ต้องใช้สถิติ
- ความหมายของสถิติ
- สถิติกับการตัดสินใจและวางแผน
- ข้อมูลและการเก็บรวบรวมข้อมูล
- ความหมาย ประเภท วิธีเก็บรวบรวมและปัญหาในการใช้ข้อมูล
| |
การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น
- การแจกแจงความถี่ของข้อมูล
- การแจกแจงความถี่โดยกราฟ การวัด- ตำแหน่งที่ของข้อมูล
- การวัดค่ากลางของข้อมูล
- การวัดการกระจายข้อมูล
|
การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น
- ค่ากลางของข้อมูล
1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 2. มัธยฐาน 3. ฐานนิยม 4. ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต - การวัดตำแหน่งที่หรือตำแหน่งสัมพัทธ์ของข้อมูล - การวัดการกระจายของข้อมูล 1. การวัดการกระจายสัมบูรณ์ 2. การวัดการกระจายสัมพัทธ์ 3. ความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงความถี่ ค่ากลาง และการกระจายของข้อมูล |
การสำรวจความคิดเห็น
- วิธีสำรวจความคิดเห็น
- ตัวอย่างเรื่องที่เคยมีการสำรวจ
- ความคิดเห็นจากหน่วยงานต่างๆ การนำผลการสำรวจไปใช้ประโยชน์
| |
การแจกแจงปกติ
- ค่ามาตรฐาน
- การแจกแจงปกติ และเส้นโค้งปกติ | |
ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล
- การวิเคราะห์ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล - แผนภาพการกระจาย - การประมาณค่าของค่าคงตัวโดยใช้วิธีกำลังสองน้อยสุด - ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูลที่อยู่ในรูปอนุกรมเวลา | |
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 6 ม. 4 - 6
| |
ลำดับและอนุกรม
- ลำดับเลขคณิต
- ลำดับเรขาคณิต
- อนุกรมเลขคณิต
- อนุกรมเรขาคณิต
|
ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์
- ลำดับอนันต์
1. ความหมายของลำดับ 2. รูปแบบการกำหนดลำดับ 3. ลำดับเลขคณิต 4. ลำดับเรขาคณิต 5. ลิมิตของลำดับ - อนุกรมอนันต์ 1. ผลบวกของอนุกรมอนันต์ 2. สัญลักษณ์แทนการบวก |
แคลคูลัสเบื้องต้น
- ลิมิตของฟังก์ชัน
- ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน - ความชันของเส้นโค้ง - อนุพันธ์ของฟังก์ชัน - การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตโดยใช้สูตร - อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ - อนุพันธ์อันดับสูง - การประยุกต์อนุพันธ์ - ปฏิยานุพันธ์ - ปริพันธ์ไม่จำกัดเขต - ปริพันธ์จำกัดเขต - พื้นที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง | |
กำหนดการเชิงเส้น
- กราฟของอสมการเชิงเส้น
- กราฟของระบบอสมการเชิงเส้น - การแก้ปัญหากำหนดการเชิงเส้นโดยวิธีใช้กราฟ |
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น