ปวงข้าพระพุทธเจ้า ขอน้อมเกล้าน้อมกระหม่อม
รำลึกในพระมหากรุณาธิคุณหาที่สุดมิได้
ข้าพระพุทธเจ้า Blogger : ห้องเรียนครูบ๋อม

ค้น "ห้องเรียนครูบ๋อม"

วันจันทร์ที่ 19 ธันวาคม พ.ศ. 2554

วิเคราะห์เนื้อหาเพื่อทำโครงสร้างหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย
รายวิชาพื้นฐาน
  • เริ่มใช้ตั้งแต่ปีการศึกษา 2553 เป็นต้นไป
  • หนังสือเรียนและคู่มือครูสำหรับรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย มีทั้งหมด 3 ชุด
  • โรงเรียนสามารถจัดรายวิชาพื้นฐานเป็น 4 รายวิชา (เรียน 4 ภาคเรียน) หรือ 6 รายวิชา (เรียน6 ภาคเรียน) ขึ้นอยู่กับศักยภาพของนักเรียน
  • หนังสือเรียนและคู่มือครูทั้ง 3 ชุด ได้แก่
    • หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
    • คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
    • หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
    • คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
    • หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 3 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
    • คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 3 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6 
รายวิชาเพิ่มเติมปีการศึกษา 2553
1. หนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
2. คู่มือครู รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
3. หนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
4. คู่มือครู รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
 
ปีการศึกษา 2554
1. หนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 3 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
2. คู่มือครู รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 3 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
3. หนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 4 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
4. คู่มือครู รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 4 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
 
ปีการศึกษา 2555
1. หนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 5 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
2. คู่มือครู รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 5 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
3. หนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 6 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
4. คู่มือครู รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 6 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6



จำแนกเนื้อหาตามประเภทวิชา
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 . 4 - 6

เซต

  • เอกภพสัมพัทธ์
  • สับเซต และเพาเวอร์เซต
  • ยูเนียน อินเตอร์เซกชันและคอมพลีเมนต์ของเซต

การให้เหตุผล

  • แบบอุปนัย
  • แบบนิรนัย
จำนวนจริง
  • สมบัติของจำนวนจริงเกี่ยวกับการบวกและการคูณ
  • การนำสมบัติของจำนวนจริงไปใช้ในการแก้สมการกำลังสอง การไม่เท่ากัน
  • ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง


ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

  • ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชันกำลังสอง
  • ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
  • ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ ฟังก์ชันขั้นบันได

หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 . 4 - 6

เลขยกกำลัง

  • รากที่ n ของจำนวนจริง
  • เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ

อัตราส่วนตรีโกณมิติ

  • การประยุกต์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติ

ความน่าจะเป็น

  • กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
  • การทดลองสุ่ม
  • ความน่าจะเป็น

หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 3 . 4 - 6

สถิติและข้อมูล

  • ตัวอย่างของกรณีหรือปัญหาที่ต้องใช้สถิติ
  • ความหมายของสถิติ
  • สถิติกับการตัดสินใจและวางแผน
  • ข้อมูลและการเก็บรวบรวมข้อมูล
  • ความหมาย ประเภท วิธีเก็บรวบรวมและปัญหาในการใช้ข้อมูล

การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น

  • การแจกแจงความถี่ของข้อมูล
  • การแจกแจงความถี่โดยกราฟ การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล
  • การวัดค่ากลางของข้อมูล
  • การวัดการกระจายข้อมูล

การสำรวจความคิดเห็น

  • วิธีสำรวจความคิดเห็น
  • ตัวอย่างเรื่องที่เคยมีการสำรวจ
  • ความคิดเห็นจากหน่วยงานต่างๆ การนำผลการสำรวจไปใช้ประโยชน์

ลำดับและอนุกรม

  • ลำดับเลขคณิต
  • ลำดับเรขาคณิต
  • อนุกรมเลขคณิต
  • อนุกรมเรขาคณิต

หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 1 . 4 - 6

ตรรกศาสตร์เบื้องต้น

  • ประพจน์
  • การเชื่อมประพจน์
  • การหาค่าความจริงของประพจน์
  • การสร้างตารางค่าความจริง
  • รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน
  • สัจนิรันดร์
  • การอ้างเหตุผล
  • ประโยคเปิด
  • ตัวบ่งปริมาณ
  • ค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณตัวเดียว
  • สมมูลและนิเสธของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ
  • ค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณสองตัว

ระบบจำนวนจริง

  • สมบัติของระบบจำนวนจริง
  • การแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว
  • สมบัติการไม่เท่ากัน
  • ช่วงและการแก้อสมการ
  • ค่าสัมบูรณ์
  • การแก้สมการและอสมการในรูปค่าสัมบูรณ์

ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น

  • การหารลงตัว
  • ขั้นตอนวิธีการหาร
  • ตัวหารร่วมมาก
  • ตัวคูณร่วมน้อย

หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 2 . 4 - 6

ระบบสมการเชิงเส้นและเมทริกซ์

  • ระบบสมการเชิงเส้น
  • เมทริกซ์
  • อินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์
  • การหาอินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์
  • การใช้เมทริกซ์แก้ระบบสมการเชิงเส้น

ฟังก์ชัน

  • ความสัมพันธ์
  • ตัวผกผันของความสัมพันธ์
  • การดำเนินการของฟังก์ชัน
  • ฟังก์ชันผกผัน
  • เทคนิคการเขียนกราฟ

เรขาคณิตวิเคราะห์

  • ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์
  • ระยะทางระหว่างจุดสองจุด
  • จุดกึ่งกลางระหว่างจุดสองจุด
  • ความชันของเส้นตรง
  • เส้นขนาน
  • เส้นตั้งฉาก
  • ความสัมพันธ์ซึ่งมีกราฟเป็นเส้นตรง
  • ระยะห่างระหว่างเส้นตรงกับจุด

ภาคตัดกรวย

  • วงกลม
  • วงรี
  • พาราโบลา
  • ไฮเพอร์โบลา
  • การเลื่อนกราฟ
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 3 . 4 - 6
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
- รากที่ n ในระบบจำนวนจริงและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ
- ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
- ฟังก์ชันลอการิทึม
- การหาค่าลอการิทึม
- การเปลี่ยนฐานของลอการิทึม
- สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการลอการิทึม
- การประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
ฟังก์ชันตรีโกณมิติและการประยุกต์ใช้
- ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์
- ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์
- ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ
- ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุม
- การใช้ตารางค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของจำนวนจริงหรือมุม
- ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติ
- กฎของโคไซน์และไซน์
- การหาระยะทางและความสูง
เวกเตอร์ในสามมิติ
- ระบบพิกัดฉากสามมิติ
- เวกเตอร์
- เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก
- ผลคูณเชิงสเกลาร์
- ผลคูณเชิงเวกเตอร์


หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 4 . 4 - 6
จำนวนเชิงซ้อน
- การสร้างจำนวนเชิงซ้อน
- สมบัติเชิงพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อน
- รากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน
- กราฟและค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน
- จำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว
- รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน
- สมการพหุนาม
ทฤษฏีกราฟเบื้องต้น
- กราฟ
- ดีกรีของจุดยอด
- แนวเดิน
- กราฟของออยเลอร์
- การประยุกต์ของกราฟ
ความน่าจะเป็นและการนำไปใช้
- กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
- วิธีเรียงสับเปลี่ยน
- วิธีจัดหมู่
- ทฤษฎีบททวินาม
- ความน่าจะเป็นและกฎที่สำคัญบางประการของความน่าจะเป็น


หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 5 . 4 - 6
การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น
- ค่ากลางของข้อมูล
1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
2.  มัธยฐาน
3. ฐานนิยม
4. ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต
- การวัดตำแหน่งที่หรือตำแหน่งสัมพัทธ์ของข้อมูล
- การวัดการกระจายของข้อมูล
1. การวัดการกระจายสัมบูรณ์
2. การวัดการกระจายสัมพัทธ์
3. ความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงความถี่ ค่ากลาง และการกระจายของข้อมูล

การแจกแจงปกติ
- ค่ามาตรฐาน
- การแจกแจงปกติ และเส้นโค้งปกติ

ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล
- การวิเคราะห์ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล
- แผนภาพการกระจาย
- การประมาณค่าของค่าคงตัวโดยใช้วิธีกำลังสองน้อยสุด
- ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูลที่อยู่ในรูปอนุกรมเวลา


หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 6 . 4 - 6
ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์
  • ลำดับอนันต์
  • ความหมายของลำดับ
  • รูปแบบการกำหนดลำดับ
  • ลำดับเลขคณิต
  • ลำดับเรขาคณิต
  • ลิมิตของลำดับ
  • อนุกรมอนันต์
    • ผลบวกของอนุกรมอนันต์
    • สัญลักษณ์แทนการบวก
แคลคูลัสเบื้องต้น
  • ลิมิตของฟังก์ชัน
  • ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน
  • ความชันของเส้นโค้ง
  • อนุพันธ์ของฟังก์ชัน
  • การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตโดยใช้สูตร
  • อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ
  • อนุพันธ์อันดับสูง
  • การประยุกต์อนุพันธ์
  • ปฏิยานุพันธ์
  • ปริพันธ์ไม่จำกัดเขต
  • ปริพันธ์จำกัดเขต
  • พื้นที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง
กำหนดการเชิงเส้น
  • กราฟของอสมการเชิงเส้น
  • กราฟของระบบอสมการเชิงเส้น
  • การแก้ปัญหากำหนดการเชิงเส้นโดยวิธีใช้กราฟ

ที่มา : http://www3.ipst.ac.th
หนังสือของ สสวท. สำหรับหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551

ปัญหา :
  • รายวิชาพื้นฐาน เห็นสมควรให้ใช้ 6 รายวิชา (เรียน6 ภาคเรียน) เพราะบางระดับมีการยัดเยียดเนื้อหาให้นักเรียนมากเกินไป ทำให้ครูสอนไม่ทัน และอีกอย่างรายวิชาพื้นฐานกับเพิ่มเติมมีเนื้อหาซ้ำซ้อนกัน ได้แก่ ลำดับและอนุกรม สถิติ ความน่าจะเป็น
แนวทางแก้ปัญหา :
********************************************************** 

วิเคราะห์การคู่ขนานของเนื้อหา
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 – 3  . 4 – 6  และ
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 1 – 6  . 4 – 6
ระบุเวลาสอนโดย  รายวิชาพื้นฐาน  40  ชั่วโมง  และ  รายวิชาเพิ่มเติม  60,  80  ชั่วโมง
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 . 4 - 6
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 1 . 4 - 6
เซต  (10  ชั่วโมง)

การให้เหตุผล  (8  ชั่วโมง)
ตรรกศาสตร์เบื้องต้น  (20,  28  ชั่วโมง)
จำนวนจริง  (14  ชั่วโมง)
(เวลาที่เหลือเก็บตกรายวิชาเพิ่มเติมและติว O – NET)
ระบบจำนวนจริง  (30,  38  ชั่วโมง)
ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น  (10,  14  ชั่วโมง)

หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 2 . 4 - 6

ระบบสมการเชิงเส้นและเมทริกซ์  (15,  20  ชั่วโมง)
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน  (28  ชั่วโมง)
ฟังก์ชัน  (14,  18  ชั่วโมง)
(เวลาที่เหลือเก็บตกรายวิชาเพิ่มเติมและติว O – NET)
เรขาคณิตวิเคราะห์  (15,  20  ชั่วโมง)
ภาคตัดกรวย  (16,  22  ชั่วโมง)
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 . 4 - 6
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 3 ม. 4 - 6
เลขยกกำลัง  (8  ชั่วโมง)
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม  (15,  20  ชั่วโมง)
อัตราส่วนตรีโกณมิติ  (12  ชั่วโมง)
ฟังก์ชันตรีโกณมิติและการประยุกต์ใช้   (30,  40  ชั่วโมง)
(เวลาที่เหลือเก็บตกรายวิชาเพิ่มเติมและติว O – NET)
เวกเตอร์ในสามมิติ   (15,  20  ชั่วโมง)

หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 4 . 4 - 6

จำนวนเชิงซ้อน  (17,  22  ชั่วโมง)

ทฤษฏีกราฟเบื้องต้น  (13,  18  ชั่วโมง)
ความน่าจะเป็น  (22  ชั่วโมง)
(เวลาที่เหลือเก็บตกรายวิชาเพิ่มเติมและติว O – NET)
ความน่าจะเป็นและการนำไปใช้  (30,  40  ชั่วโมง)
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 3 . 4 - 6
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 5 . 4 - 6
สถิติและข้อมูล  (7  ชั่วโมง)

การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น  (27  ชั่วโมง)
การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น  (30,  40  ชั่วโมง)
การสำรวจความคิดเห็น  (6  ชั่วโมง)

(เวลาที่เหลือเก็บตกรายวิชาเพิ่มเติมและติว O – NET)
การแจกแจงปกติ  (15,  20  ชั่วโมง)
ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล  (15,  20  ชั่วโมง)

หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 6 . 4 - 6
ลำดับและอนุกรม  (18  ชั่วโมง)
ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์  (12,  20  ชั่วโมง)
(เวลาที่เหลือเก็บตกรายวิชาเพิ่มเติมและติว O – NET)
แคลคูลัสเบื้องต้น  (40,  50  ชั่วโมง)
กำหนดการเชิงเส้น  (8,  10  ชั่วโมง)

ระบุหัวข้อย่อย
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 . 4 - 6
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 1 . 4 - 6
เซต
- เอกภพสัมพัทธ์
- สับเซต และเพาเวอร์เซต
- ยูเนียน อินเตอร์เซกชันและคอมพลีเมนต์ของเซต





การให้เหตุผล
- แบบอุปนัย
- แบบนิรนัย
ตรรกศาสตร์เบื้องต้น
- ประพจน์
- การเชื่อมประพจน์
- การหาค่าความจริงของประพจน์
- การสร้างตารางค่าความจริง
- รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน
- สัจนิรันดร์
- การอ้างเหตุผล
- ประโยคเปิด
- ตัวบ่งปริมาณ
- ค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณตัวเดียว
- สมมูลและนิเสธของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ
- ค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณสองตัว
จำนวนจริง
- สมบัติของจำนวนจริงเกี่ยวกับการบวกและการคูณ
- การนำสมบัติของจำนวนจริงไปใช้ในการแก้สมการกำลังสอง การไม่เท่ากัน
- ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง
ระบบจำนวนจริง
- สมบัติของระบบจำนวนจริง
- การแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว
- สมบัติการไม่เท่ากัน
- ช่วงและการแก้อสมการ
- ค่าสัมบูรณ์
- การแก้สมการและอสมการในรูปค่าสัมบูรณ์

ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น
- การหารลงตัว
- ขั้นตอนวิธีการหาร
- ตัวหารร่วมมาก
- ตัวคูณร่วมน้อย

หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 2 . 4 - 6






ระบบสมการเชิงเส้นและเมทริกซ์
- ระบบสมการเชิงเส้น
- เมทริกซ์
- อินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์
- การหาอินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์
- การใช้เมทริกซ์แก้ระบบสมการเชิงเส้น
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
- ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชันกำลังสอง
- ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
- ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ ฟังก์ชันขั้นบันได
ฟังก์ชัน
- ความสัมพันธ์
- ตัวผกผันของความสัมพันธ์
- การดำเนินการของฟังก์ชัน
- ฟังก์ชันผกผัน
- เทคนิคการเขียนกราฟ

เรขาคณิตวิเคราะห์
- ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์
- ระยะทางระหว่างจุดสองจุด
- จุดกึ่งกลางระหว่างจุดสองจุด
- ความชันของเส้นตรง
- เส้นขนาน
- เส้นตั้งฉาก
- ความสัมพันธ์ซึ่งมีกราฟเป็นเส้นตรง
- ระยะห่างระหว่างเส้นตรงกับจุด

ภาคตัดกรวย
- วงกลม
- วงรี
- พาราโบลา
- ไฮเพอร์โบลา
- การเลื่อนกราฟ
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 . 4 - 6
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 3 ม. 4 - 6
เลขยกกำลัง
- รากที่ n ของจำนวนจริง
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
- รากที่ n ในระบบจำนวนจริงและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ
- ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
- ฟังก์ชันลอการิทึม
- การหาค่าลอการิทึม
- การเปลี่ยนฐานของลอการิทึม
- สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการลอการิทึม
- การประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
อัตราส่วนตรีโกณมิติ
- การประยุกต์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติ


ฟังก์ชันตรีโกณมิติและการประยุกต์ใช้
- ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์
- ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์
- ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ
- ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุม
- การใช้ตารางค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของจำนวนจริงหรือมุม
- ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติ
- กฎของโคไซน์และไซน์
- การหาระยะทางและความสูง

เวกเตอร์ในสามมิติ
- ระบบพิกัดฉากสามมิติ
- เวกเตอร์
- เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก
- ผลคูณเชิงสเกลาร์
- ผลคูณเชิงเวกเตอร์

หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 4 . 4 - 6


จำนวนเชิงซ้อน
- การสร้างจำนวนเชิงซ้อน
- สมบัติเชิงพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อน
- รากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน
- กราฟและค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน
- จำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว
- รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน
- สมการพหุนาม

ทฤษฏีกราฟเบื้องต้น
- กราฟ
- ดีกรีของจุดยอด
- แนวเดิน
- กราฟของออยเลอร์
- การประยุกต์ของกราฟ
ความน่าจะเป็น
- กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
- การทดลองสุ่ม
- ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็นและการนำไปใช้
- กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
- วิธีเรียงสับเปลี่ยน
- วิธีจัดหมู่
- ทฤษฎีบททวินาม
- ความน่าจะเป็นและกฎที่สำคัญบางประการของความน่าจะเป็น
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 3 . 4 - 6
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 5 . 4 - 6
สถิติและข้อมูล
- ตัวอย่างของกรณีหรือปัญหาที่ต้องใช้สถิติ
- ความหมายของสถิติ
- สถิติกับการตัดสินใจและวางแผน
- ข้อมูลและการเก็บรวบรวมข้อมูล
- ความหมาย ประเภท วิธีเก็บรวบรวมและปัญหาในการใช้ข้อมูล

การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น
- การแจกแจงความถี่ของข้อมูล
- การแจกแจงความถี่โดยกราฟ การวัด- ตำแหน่งที่ของข้อมูล
- การวัดค่ากลางของข้อมูล
- การวัดการกระจายข้อมูล

การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น
- ค่ากลางของข้อมูล
1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
2.  มัธยฐาน
3. ฐานนิยม
4. ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต
- การวัดตำแหน่งที่หรือตำแหน่งสัมพัทธ์ของข้อมูล
- การวัดการกระจายของข้อมูล
1. การวัดการกระจายสัมบูรณ์
2. การวัดการกระจายสัมพัทธ์
3. ความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงความถี่ ค่ากลาง และการกระจายของข้อมูล
การสำรวจความคิดเห็น
- วิธีสำรวจความคิดเห็น
- ตัวอย่างเรื่องที่เคยมีการสำรวจ
- ความคิดเห็นจากหน่วยงานต่างๆ การนำผลการสำรวจไปใช้ประโยชน์


การแจกแจงปกติ
- ค่ามาตรฐาน
- การแจกแจงปกติ และเส้นโค้งปกติ
ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล
- การวิเคราะห์ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล
- แผนภาพการกระจาย
- การประมาณค่าของค่าคงตัวโดยใช้วิธีกำลังสองน้อยสุด
- ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูลที่อยู่ในรูปอนุกรมเวลา

หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 6 . 4 - 6
ลำดับและอนุกรม
- ลำดับเลขคณิต
- ลำดับเรขาคณิต
- อนุกรมเลขคณิต
- อนุกรมเรขาคณิต
ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์
- ลำดับอนันต์
1. ความหมายของลำดับ
2. รูปแบบการกำหนดลำดับ
3. ลำดับเลขคณิต
4. ลำดับเรขาคณิต
5. ลิมิตของลำดับ
- อนุกรมอนันต์
1. ผลบวกของอนุกรมอนันต์
2. สัญลักษณ์แทนการบวก

แคลคูลัสเบื้องต้น
- ลิมิตของฟังก์ชัน
- ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน
- ความชันของเส้นโค้ง
- อนุพันธ์ของฟังก์ชัน
- การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตโดยใช้สูตร
- อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ
- อนุพันธ์อันดับสูง
- การประยุกต์อนุพันธ์
- ปฏิยานุพันธ์
- ปริพันธ์ไม่จำกัดเขต
- ปริพันธ์จำกัดเขต
- พื้นที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง
กำหนดการเชิงเส้น
- กราฟของอสมการเชิงเส้น
- กราฟของระบบอสมการเชิงเส้น
- การแก้ปัญหากำหนดการเชิงเส้นโดยวิธีใช้กราฟ

    ขอขอบพระคุณสำหรับการสมัครเป็นผู้ติดตาม เข้าร่วมเว็บไซต์นี้ และการแสดงความคิดเห็นทุกข้อความ หากเห็นว่ามีข้อมูลใดเป็นประโยชน์ หรือผิดพลาด ไม่ถูกต้อง ก็สามารถเสนอแนะแลกเปลี่ยนเรียนรู้ได้ ครูบ๋อมยินดีด้วยความเต็มใจค่ะ
    เมื่อหมดสิ้นลมหายใจเมื่อใด สิ่งที่คิดค้น เรียนรู้ มิอาจนำพาไปด้วยได้ ที่ทำได้คือ การบันทึก ถ่ายทอด แลกเปลี่ยน เรียนรู้ ให้แด่ผู้ที่สนใจศึกษา เพื่อพัฒนาต่อยอดต่อไป เช่นนี้แล้ว คงไม่เกิดความสูญเปล่าทางความคิด

    ประชาสัมพันธ์

    เรียน...ครูสายการสอนระดับชั้นประถมศึกษาที่อยู่ในเขตจังหวัดสกลนคร นครพนม อุดรธานี มุกดาหาร ที่มีความประสงค์จะขอย้ายสับเปลี่ยนในวิชาเอกประถมศึกษาโรงเรียนในแขวงคลองสามประเวศ เขตลาดกระบัง กรุงเทพมหานคร สนใจติดต่อมายัง E - mail : ggpankp@gmail.com จักเป็นพระคุณอย่างสูง

    จัด 10 อันดับแรก เรื่องที่ได้รับความนิยมใน 7 วันที่ผ่านมา

    หมวดหมู่ (จำนวนเรื่อง)

    เรียนคณิตศาสตร์ (75) โปรแกรมครูบ๋อม (56) เกี่ยวกับครูบ๋อม (47) Form/ข้อเสนอแนะ (31) ฝากเผยแพร่บทคัดย่องานวิจัย (30) คำอธิบายรายวิชา (25) ตรีโกณมิติ (22) วลี กลุ่มคำ แผนภาพ (20) การวัดและประเมินผล (16) เทคโนโลยีและนวัตกรรม (16) โจทย์คณิตศาสตร์ (16) ยุทธวิธีการสอนของครูบ๋อม (15) ปพ.5 (.xlsx) (14) สถิติและการวิจัย (14) แผนการจัดการเรียนรู้ (13) ร่วมรณรงค์/เทศกาล (12) ความคิดเห็นของครูบ๋อม (11) วิทยฐานะและการประเมิน (11) SGS (10) ฟังก์ชันลอการิทึม (10) ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล (10) สิ่งที่น่าสนใจ (9) เกษตรกวนตัวอย่าง (แปลก ๆ) (8) การประเมินภายในและภายนอก (7) ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้/วัตถุประสงค์ (5) จำนวนเชิงซ้อน (4) SDQ (2) การจัดหมู่ (2) ค32101 (2) ค32201 (2) จำนวนจริง (2) พหุนาม (2) เวกเตอร์ (2) O - Net (1) STAD (1) การสร้าง (1) การเรียงสับเปลี่ยน (1) ความน่าจะเป็น (1) ทศนิยม (1) บันทึกข้อความ (1) ลอการิทึม (1) เลขยกกำลัง (1) เศษส่วน (1) เอกซ์โพเนนเชียล (1) แนะแนวประสาครูบ๋อม (1)

    เบื้องหลัง "ห้องเรียนครูบ๋อม"

    11/10/2552 : Windows Vista 32 bit, Acer Aspire 2930, Intel(R) Core(TM)2 Duo CPU P7350 2.00 GHz 2.00 GB, Microsoft Office 2007 05/05/2557 ถึงปัจจุบันใช้ Windows10 + Microsoft office2010 + 64 bit Intel(R) Core(TM) i7-4700HQ CPU @ 2.40GHz 2.40 GHz Ram 4.00 GB ASUS N46JV-V3020H

    กำหนดเวลาทำงาน