ปวงข้าพระพุทธเจ้า ขอน้อมเกล้าน้อมกระหม่อม
รำลึกในพระมหากรุณาธิคุณหาที่สุดมิได้
ข้าพระพุทธเจ้า Blogger : ห้องเรียนครูบ๋อม

ค้น "ห้องเรียนครูบ๋อม"

วันจันทร์ที่ 19 ธันวาคม พ.ศ. 2554

วิเคราะห์เนื้อหาเพื่อทำโครงสร้างหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย
รายวิชาพื้นฐาน
  • เริ่มใช้ตั้งแต่ปีการศึกษา 2553 เป็นต้นไป
  • หนังสือเรียนและคู่มือครูสำหรับรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย มีทั้งหมด 3 ชุด
  • โรงเรียนสามารถจัดรายวิชาพื้นฐานเป็น 4 รายวิชา (เรียน 4 ภาคเรียน) หรือ 6 รายวิชา (เรียน6 ภาคเรียน) ขึ้นอยู่กับศักยภาพของนักเรียน
  • หนังสือเรียนและคู่มือครูทั้ง 3 ชุด ได้แก่
    • หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
    • คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
    • หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
    • คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
    • หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 3 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
    • คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 3 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6 
รายวิชาเพิ่มเติมปีการศึกษา 2553
1. หนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
2. คู่มือครู รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
3. หนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
4. คู่มือครู รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
 
ปีการศึกษา 2554
1. หนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 3 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
2. คู่มือครู รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 3 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
3. หนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 4 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
4. คู่มือครู รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 4 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
 
ปีการศึกษา 2555
1. หนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 5 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
2. คู่มือครู รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 5 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
3. หนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 6 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
4. คู่มือครู รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 6 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6



จำแนกเนื้อหาตามประเภทวิชา
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 . 4 - 6

เซต

  • เอกภพสัมพัทธ์
  • สับเซต และเพาเวอร์เซต
  • ยูเนียน อินเตอร์เซกชันและคอมพลีเมนต์ของเซต

การให้เหตุผล

  • แบบอุปนัย
  • แบบนิรนัย
จำนวนจริง
  • สมบัติของจำนวนจริงเกี่ยวกับการบวกและการคูณ
  • การนำสมบัติของจำนวนจริงไปใช้ในการแก้สมการกำลังสอง การไม่เท่ากัน
  • ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง


ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

  • ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชันกำลังสอง
  • ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
  • ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ ฟังก์ชันขั้นบันได

หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 . 4 - 6

เลขยกกำลัง

  • รากที่ n ของจำนวนจริง
  • เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ

อัตราส่วนตรีโกณมิติ

  • การประยุกต์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติ

ความน่าจะเป็น

  • กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
  • การทดลองสุ่ม
  • ความน่าจะเป็น

หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 3 . 4 - 6

สถิติและข้อมูล

  • ตัวอย่างของกรณีหรือปัญหาที่ต้องใช้สถิติ
  • ความหมายของสถิติ
  • สถิติกับการตัดสินใจและวางแผน
  • ข้อมูลและการเก็บรวบรวมข้อมูล
  • ความหมาย ประเภท วิธีเก็บรวบรวมและปัญหาในการใช้ข้อมูล

การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น

  • การแจกแจงความถี่ของข้อมูล
  • การแจกแจงความถี่โดยกราฟ การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล
  • การวัดค่ากลางของข้อมูล
  • การวัดการกระจายข้อมูล

การสำรวจความคิดเห็น

  • วิธีสำรวจความคิดเห็น
  • ตัวอย่างเรื่องที่เคยมีการสำรวจ
  • ความคิดเห็นจากหน่วยงานต่างๆ การนำผลการสำรวจไปใช้ประโยชน์

ลำดับและอนุกรม

  • ลำดับเลขคณิต
  • ลำดับเรขาคณิต
  • อนุกรมเลขคณิต
  • อนุกรมเรขาคณิต

หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 1 . 4 - 6

ตรรกศาสตร์เบื้องต้น

  • ประพจน์
  • การเชื่อมประพจน์
  • การหาค่าความจริงของประพจน์
  • การสร้างตารางค่าความจริง
  • รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน
  • สัจนิรันดร์
  • การอ้างเหตุผล
  • ประโยคเปิด
  • ตัวบ่งปริมาณ
  • ค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณตัวเดียว
  • สมมูลและนิเสธของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ
  • ค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณสองตัว

ระบบจำนวนจริง

  • สมบัติของระบบจำนวนจริง
  • การแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว
  • สมบัติการไม่เท่ากัน
  • ช่วงและการแก้อสมการ
  • ค่าสัมบูรณ์
  • การแก้สมการและอสมการในรูปค่าสัมบูรณ์

ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น

  • การหารลงตัว
  • ขั้นตอนวิธีการหาร
  • ตัวหารร่วมมาก
  • ตัวคูณร่วมน้อย

หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 2 . 4 - 6

ระบบสมการเชิงเส้นและเมทริกซ์

  • ระบบสมการเชิงเส้น
  • เมทริกซ์
  • อินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์
  • การหาอินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์
  • การใช้เมทริกซ์แก้ระบบสมการเชิงเส้น

ฟังก์ชัน

  • ความสัมพันธ์
  • ตัวผกผันของความสัมพันธ์
  • การดำเนินการของฟังก์ชัน
  • ฟังก์ชันผกผัน
  • เทคนิคการเขียนกราฟ

เรขาคณิตวิเคราะห์

  • ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์
  • ระยะทางระหว่างจุดสองจุด
  • จุดกึ่งกลางระหว่างจุดสองจุด
  • ความชันของเส้นตรง
  • เส้นขนาน
  • เส้นตั้งฉาก
  • ความสัมพันธ์ซึ่งมีกราฟเป็นเส้นตรง
  • ระยะห่างระหว่างเส้นตรงกับจุด

ภาคตัดกรวย

  • วงกลม
  • วงรี
  • พาราโบลา
  • ไฮเพอร์โบลา
  • การเลื่อนกราฟ
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 3 . 4 - 6
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
- รากที่ n ในระบบจำนวนจริงและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ
- ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
- ฟังก์ชันลอการิทึม
- การหาค่าลอการิทึม
- การเปลี่ยนฐานของลอการิทึม
- สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการลอการิทึม
- การประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
ฟังก์ชันตรีโกณมิติและการประยุกต์ใช้
- ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์
- ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์
- ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ
- ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุม
- การใช้ตารางค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของจำนวนจริงหรือมุม
- ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติ
- กฎของโคไซน์และไซน์
- การหาระยะทางและความสูง
เวกเตอร์ในสามมิติ
- ระบบพิกัดฉากสามมิติ
- เวกเตอร์
- เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก
- ผลคูณเชิงสเกลาร์
- ผลคูณเชิงเวกเตอร์


หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 4 . 4 - 6
จำนวนเชิงซ้อน
- การสร้างจำนวนเชิงซ้อน
- สมบัติเชิงพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อน
- รากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน
- กราฟและค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน
- จำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว
- รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน
- สมการพหุนาม
ทฤษฏีกราฟเบื้องต้น
- กราฟ
- ดีกรีของจุดยอด
- แนวเดิน
- กราฟของออยเลอร์
- การประยุกต์ของกราฟ
ความน่าจะเป็นและการนำไปใช้
- กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
- วิธีเรียงสับเปลี่ยน
- วิธีจัดหมู่
- ทฤษฎีบททวินาม
- ความน่าจะเป็นและกฎที่สำคัญบางประการของความน่าจะเป็น


หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 5 . 4 - 6
การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น
- ค่ากลางของข้อมูล
1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
2.  มัธยฐาน
3. ฐานนิยม
4. ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต
- การวัดตำแหน่งที่หรือตำแหน่งสัมพัทธ์ของข้อมูล
- การวัดการกระจายของข้อมูล
1. การวัดการกระจายสัมบูรณ์
2. การวัดการกระจายสัมพัทธ์
3. ความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงความถี่ ค่ากลาง และการกระจายของข้อมูล

การแจกแจงปกติ
- ค่ามาตรฐาน
- การแจกแจงปกติ และเส้นโค้งปกติ

ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล
- การวิเคราะห์ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล
- แผนภาพการกระจาย
- การประมาณค่าของค่าคงตัวโดยใช้วิธีกำลังสองน้อยสุด
- ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูลที่อยู่ในรูปอนุกรมเวลา


หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 6 . 4 - 6
ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์
  • ลำดับอนันต์
  • ความหมายของลำดับ
  • รูปแบบการกำหนดลำดับ
  • ลำดับเลขคณิต
  • ลำดับเรขาคณิต
  • ลิมิตของลำดับ
  • อนุกรมอนันต์
    • ผลบวกของอนุกรมอนันต์
    • สัญลักษณ์แทนการบวก
แคลคูลัสเบื้องต้น
  • ลิมิตของฟังก์ชัน
  • ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน
  • ความชันของเส้นโค้ง
  • อนุพันธ์ของฟังก์ชัน
  • การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตโดยใช้สูตร
  • อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ
  • อนุพันธ์อันดับสูง
  • การประยุกต์อนุพันธ์
  • ปฏิยานุพันธ์
  • ปริพันธ์ไม่จำกัดเขต
  • ปริพันธ์จำกัดเขต
  • พื้นที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง
กำหนดการเชิงเส้น
  • กราฟของอสมการเชิงเส้น
  • กราฟของระบบอสมการเชิงเส้น
  • การแก้ปัญหากำหนดการเชิงเส้นโดยวิธีใช้กราฟ

ที่มา : http://www3.ipst.ac.th
หนังสือของ สสวท. สำหรับหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551

ปัญหา :
  • รายวิชาพื้นฐาน เห็นสมควรให้ใช้ 6 รายวิชา (เรียน6 ภาคเรียน) เพราะบางระดับมีการยัดเยียดเนื้อหาให้นักเรียนมากเกินไป ทำให้ครูสอนไม่ทัน และอีกอย่างรายวิชาพื้นฐานกับเพิ่มเติมมีเนื้อหาซ้ำซ้อนกัน ได้แก่ ลำดับและอนุกรม สถิติ ความน่าจะเป็น
แนวทางแก้ปัญหา :
********************************************************** 

วิเคราะห์การคู่ขนานของเนื้อหา
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 – 3  . 4 – 6  และ
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 1 – 6  . 4 – 6
ระบุเวลาสอนโดย  รายวิชาพื้นฐาน  40  ชั่วโมง  และ  รายวิชาเพิ่มเติม  60,  80  ชั่วโมง
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 . 4 - 6
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 1 . 4 - 6
เซต  (10  ชั่วโมง)

การให้เหตุผล  (8  ชั่วโมง)
ตรรกศาสตร์เบื้องต้น  (20,  28  ชั่วโมง)
จำนวนจริง  (14  ชั่วโมง)
(เวลาที่เหลือเก็บตกรายวิชาเพิ่มเติมและติว O – NET)
ระบบจำนวนจริง  (30,  38  ชั่วโมง)
ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น  (10,  14  ชั่วโมง)

หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 2 . 4 - 6

ระบบสมการเชิงเส้นและเมทริกซ์  (15,  20  ชั่วโมง)
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน  (28  ชั่วโมง)
ฟังก์ชัน  (14,  18  ชั่วโมง)
(เวลาที่เหลือเก็บตกรายวิชาเพิ่มเติมและติว O – NET)
เรขาคณิตวิเคราะห์  (15,  20  ชั่วโมง)
ภาคตัดกรวย  (16,  22  ชั่วโมง)
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 . 4 - 6
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 3 ม. 4 - 6
เลขยกกำลัง  (8  ชั่วโมง)
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม  (15,  20  ชั่วโมง)
อัตราส่วนตรีโกณมิติ  (12  ชั่วโมง)
ฟังก์ชันตรีโกณมิติและการประยุกต์ใช้   (30,  40  ชั่วโมง)
(เวลาที่เหลือเก็บตกรายวิชาเพิ่มเติมและติว O – NET)
เวกเตอร์ในสามมิติ   (15,  20  ชั่วโมง)

หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 4 . 4 - 6

จำนวนเชิงซ้อน  (17,  22  ชั่วโมง)

ทฤษฏีกราฟเบื้องต้น  (13,  18  ชั่วโมง)
ความน่าจะเป็น  (22  ชั่วโมง)
(เวลาที่เหลือเก็บตกรายวิชาเพิ่มเติมและติว O – NET)
ความน่าจะเป็นและการนำไปใช้  (30,  40  ชั่วโมง)
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 3 . 4 - 6
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 5 . 4 - 6
สถิติและข้อมูล  (7  ชั่วโมง)

การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น  (27  ชั่วโมง)
การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น  (30,  40  ชั่วโมง)
การสำรวจความคิดเห็น  (6  ชั่วโมง)

(เวลาที่เหลือเก็บตกรายวิชาเพิ่มเติมและติว O – NET)
การแจกแจงปกติ  (15,  20  ชั่วโมง)
ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล  (15,  20  ชั่วโมง)

หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 6 . 4 - 6
ลำดับและอนุกรม  (18  ชั่วโมง)
ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์  (12,  20  ชั่วโมง)
(เวลาที่เหลือเก็บตกรายวิชาเพิ่มเติมและติว O – NET)
แคลคูลัสเบื้องต้น  (40,  50  ชั่วโมง)
กำหนดการเชิงเส้น  (8,  10  ชั่วโมง)

ระบุหัวข้อย่อย
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 . 4 - 6
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 1 . 4 - 6
เซต
- เอกภพสัมพัทธ์
- สับเซต และเพาเวอร์เซต
- ยูเนียน อินเตอร์เซกชันและคอมพลีเมนต์ของเซต





การให้เหตุผล
- แบบอุปนัย
- แบบนิรนัย
ตรรกศาสตร์เบื้องต้น
- ประพจน์
- การเชื่อมประพจน์
- การหาค่าความจริงของประพจน์
- การสร้างตารางค่าความจริง
- รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน
- สัจนิรันดร์
- การอ้างเหตุผล
- ประโยคเปิด
- ตัวบ่งปริมาณ
- ค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณตัวเดียว
- สมมูลและนิเสธของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ
- ค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณสองตัว
จำนวนจริง
- สมบัติของจำนวนจริงเกี่ยวกับการบวกและการคูณ
- การนำสมบัติของจำนวนจริงไปใช้ในการแก้สมการกำลังสอง การไม่เท่ากัน
- ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง
ระบบจำนวนจริง
- สมบัติของระบบจำนวนจริง
- การแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว
- สมบัติการไม่เท่ากัน
- ช่วงและการแก้อสมการ
- ค่าสัมบูรณ์
- การแก้สมการและอสมการในรูปค่าสัมบูรณ์

ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น
- การหารลงตัว
- ขั้นตอนวิธีการหาร
- ตัวหารร่วมมาก
- ตัวคูณร่วมน้อย

หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 2 . 4 - 6






ระบบสมการเชิงเส้นและเมทริกซ์
- ระบบสมการเชิงเส้น
- เมทริกซ์
- อินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์
- การหาอินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์
- การใช้เมทริกซ์แก้ระบบสมการเชิงเส้น
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
- ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชันกำลังสอง
- ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
- ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ ฟังก์ชันขั้นบันได
ฟังก์ชัน
- ความสัมพันธ์
- ตัวผกผันของความสัมพันธ์
- การดำเนินการของฟังก์ชัน
- ฟังก์ชันผกผัน
- เทคนิคการเขียนกราฟ

เรขาคณิตวิเคราะห์
- ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์
- ระยะทางระหว่างจุดสองจุด
- จุดกึ่งกลางระหว่างจุดสองจุด
- ความชันของเส้นตรง
- เส้นขนาน
- เส้นตั้งฉาก
- ความสัมพันธ์ซึ่งมีกราฟเป็นเส้นตรง
- ระยะห่างระหว่างเส้นตรงกับจุด

ภาคตัดกรวย
- วงกลม
- วงรี
- พาราโบลา
- ไฮเพอร์โบลา
- การเลื่อนกราฟ
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 . 4 - 6
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 3 ม. 4 - 6
เลขยกกำลัง
- รากที่ n ของจำนวนจริง
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
- รากที่ n ในระบบจำนวนจริงและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ
- ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
- ฟังก์ชันลอการิทึม
- การหาค่าลอการิทึม
- การเปลี่ยนฐานของลอการิทึม
- สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการลอการิทึม
- การประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
อัตราส่วนตรีโกณมิติ
- การประยุกต์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติ


ฟังก์ชันตรีโกณมิติและการประยุกต์ใช้
- ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์
- ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์
- ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ
- ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุม
- การใช้ตารางค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของจำนวนจริงหรือมุม
- ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติ
- กฎของโคไซน์และไซน์
- การหาระยะทางและความสูง

เวกเตอร์ในสามมิติ
- ระบบพิกัดฉากสามมิติ
- เวกเตอร์
- เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก
- ผลคูณเชิงสเกลาร์
- ผลคูณเชิงเวกเตอร์

หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 4 . 4 - 6


จำนวนเชิงซ้อน
- การสร้างจำนวนเชิงซ้อน
- สมบัติเชิงพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อน
- รากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน
- กราฟและค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน
- จำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว
- รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน
- สมการพหุนาม

ทฤษฏีกราฟเบื้องต้น
- กราฟ
- ดีกรีของจุดยอด
- แนวเดิน
- กราฟของออยเลอร์
- การประยุกต์ของกราฟ
ความน่าจะเป็น
- กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
- การทดลองสุ่ม
- ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็นและการนำไปใช้
- กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
- วิธีเรียงสับเปลี่ยน
- วิธีจัดหมู่
- ทฤษฎีบททวินาม
- ความน่าจะเป็นและกฎที่สำคัญบางประการของความน่าจะเป็น
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 3 . 4 - 6
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 5 . 4 - 6
สถิติและข้อมูล
- ตัวอย่างของกรณีหรือปัญหาที่ต้องใช้สถิติ
- ความหมายของสถิติ
- สถิติกับการตัดสินใจและวางแผน
- ข้อมูลและการเก็บรวบรวมข้อมูล
- ความหมาย ประเภท วิธีเก็บรวบรวมและปัญหาในการใช้ข้อมูล

การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น
- การแจกแจงความถี่ของข้อมูล
- การแจกแจงความถี่โดยกราฟ การวัด- ตำแหน่งที่ของข้อมูล
- การวัดค่ากลางของข้อมูล
- การวัดการกระจายข้อมูล

การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น
- ค่ากลางของข้อมูล
1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
2.  มัธยฐาน
3. ฐานนิยม
4. ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต
- การวัดตำแหน่งที่หรือตำแหน่งสัมพัทธ์ของข้อมูล
- การวัดการกระจายของข้อมูล
1. การวัดการกระจายสัมบูรณ์
2. การวัดการกระจายสัมพัทธ์
3. ความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงความถี่ ค่ากลาง และการกระจายของข้อมูล
การสำรวจความคิดเห็น
- วิธีสำรวจความคิดเห็น
- ตัวอย่างเรื่องที่เคยมีการสำรวจ
- ความคิดเห็นจากหน่วยงานต่างๆ การนำผลการสำรวจไปใช้ประโยชน์


การแจกแจงปกติ
- ค่ามาตรฐาน
- การแจกแจงปกติ และเส้นโค้งปกติ
ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล
- การวิเคราะห์ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล
- แผนภาพการกระจาย
- การประมาณค่าของค่าคงตัวโดยใช้วิธีกำลังสองน้อยสุด
- ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูลที่อยู่ในรูปอนุกรมเวลา

หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 6 . 4 - 6
ลำดับและอนุกรม
- ลำดับเลขคณิต
- ลำดับเรขาคณิต
- อนุกรมเลขคณิต
- อนุกรมเรขาคณิต
ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์
- ลำดับอนันต์
1. ความหมายของลำดับ
2. รูปแบบการกำหนดลำดับ
3. ลำดับเลขคณิต
4. ลำดับเรขาคณิต
5. ลิมิตของลำดับ
- อนุกรมอนันต์
1. ผลบวกของอนุกรมอนันต์
2. สัญลักษณ์แทนการบวก

แคลคูลัสเบื้องต้น
- ลิมิตของฟังก์ชัน
- ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน
- ความชันของเส้นโค้ง
- อนุพันธ์ของฟังก์ชัน
- การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตโดยใช้สูตร
- อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ
- อนุพันธ์อันดับสูง
- การประยุกต์อนุพันธ์
- ปฏิยานุพันธ์
- ปริพันธ์ไม่จำกัดเขต
- ปริพันธ์จำกัดเขต
- พื้นที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง
กำหนดการเชิงเส้น
- กราฟของอสมการเชิงเส้น
- กราฟของระบบอสมการเชิงเส้น
- การแก้ปัญหากำหนดการเชิงเส้นโดยวิธีใช้กราฟ

    ขอขอบพระคุณสำหรับการสมัครเป็นผู้ติดตาม เข้าร่วมเว็บไซต์นี้ และการแสดงความคิดเห็นทุกข้อความ หากเห็นว่ามีข้อมูลใดเป็นประโยชน์ หรือผิดพลาด ไม่ถูกต้อง ก็สามารถเสนอแนะแลกเปลี่ยนเรียนรู้ได้ ครูบ๋อมยินดีด้วยความเต็มใจค่ะ
    เมื่อหมดสิ้นลมหายใจเมื่อใด สิ่งที่คิดค้น เรียนรู้ มิอาจนำพาไปด้วยได้ ที่ทำได้คือ การบันทึก ถ่ายทอด แลกเปลี่ยน เรียนรู้ ให้แด่ผู้ที่สนใจศึกษา เพื่อพัฒนาต่อยอดต่อไป เช่นนี้แล้ว คงไม่เกิดความสูญเปล่าทางความคิด

    ประชาสัมพันธ์

    เรียน...ครูสายการสอนระดับชั้นประถมศึกษาที่อยู่ในเขตจังหวัดสกลนคร นครพนม อุดรธานี มุกดาหาร ที่มีความประสงค์จะขอย้ายสับเปลี่ยนในวิชาเอกประถมศึกษาโรงเรียนในแขวงคลองสามประเวศ เขตลาดกระบัง กรุงเทพมหานคร สนใจติดต่อมายัง E - mail : ggpankp@gmail.com จักเป็นพระคุณอย่างสูง

    จัด 10 อันดับแรก เรื่องที่ได้รับความนิยมใน 7 วันที่ผ่านมา

    หมวดหมู่ (จำนวนเรื่อง)

    เรียนคณิตศาสตร์ (75) โปรแกรมครูบ๋อม (59) เกี่ยวกับครูบ๋อม (48) Form/ข้อเสนอแนะ (30) ฝากเผยแพร่บทคัดย่องานวิจัย (30) คำอธิบายรายวิชา (25) ตรีโกณมิติ (22) วลี กลุ่มคำ แผนภาพ (20) การวัดและประเมินผล (16) ยุทธวิธีการสอนของครูบ๋อม (16) เทคโนโลยีและนวัตกรรม (16) โจทย์คณิตศาสตร์ (16) ปพ.5 (.xlsx) (14) สถิติและการวิจัย (14) แผนการจัดการเรียนรู้ (13) SGS (11) ความคิดเห็นของครูบ๋อม (11) วิทยฐานะและการประเมิน (11) ฟังก์ชันลอการิทึม (10) ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล (10) สิ่งที่น่าสนใจ (9) เกษตรกวนตัวอย่าง (แปลก ๆ) (8) การประเมินภายในและภายนอก (7) ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้/วัตถุประสงค์ (5) จำนวนเชิงซ้อน (4) SDQ (2) การจัดหมู่ (2) ค32101 (2) ค32201 (2) จำนวนจริง (2) พหุนาม (2) ร่วมรณรงค์/เทศกาล (2) เวกเตอร์ (2) O - Net (1) STAD (1) การสร้าง (1) การเรียงสับเปลี่ยน (1) ความน่าจะเป็น (1) ทศนิยม (1) บันทึกข้อความ (1) ลอการิทึม (1) เลขยกกำลัง (1) เศษส่วน (1) เอกซ์โพเนนเชียล (1) แนะแนวประสาครูบ๋อม (1)

    เบื้องหลัง "ห้องเรียนครูบ๋อม"

    11/10/2552 : Windows Vista 32 bit, Acer Aspire 2930, Intel(R) Core(TM)2 Duo CPU P7350 2.00 GHz 2.00 GB, Microsoft Office 2007 05/05/2557 ถึงปัจจุบันใช้ Windows10 + Microsoft office2010 + 64 bit Intel(R) Core(TM) i7-4700HQ CPU @ 2.40GHz 2.40 GHz Ram 4.00 GB ASUS N46JV-V3020H

    กำหนดเวลาทำงาน